熱電偶中間導(dǎo)體定律的證明

　熱電偶中間導(dǎo)體定律是指在熱電偶回路中接入中間導(dǎo)體(第三導(dǎo)體)，只要中間導(dǎo)體兩端溫度相同，中間導(dǎo)體的引入對(duì)熱電偶回路總電勢沒有影響。

　　中間導(dǎo)體定律，是熱電偶實(shí)際測溫應(yīng)用中，采用熱端焊接，冷端經(jīng)連接導(dǎo)線與顯示儀表連接構(gòu)成測溫系統(tǒng)的依據(jù)。

　　一、熱電偶電勢的構(gòu)成

　　熱電偶產(chǎn)生的電勢由接觸電勢和溫差電勢組成。

熱電偶構(gòu)成回路

　　01接觸電勢

　　不同的導(dǎo)體材料，其電子的密度是不同的。當(dāng)兩種不同材料的導(dǎo)體A、B連接在一起時(shí)，在連接處，會(huì)發(fā)生電子擴(kuò)散，電子擴(kuò)散的速率與自由電子的密度以及導(dǎo)體的溫度成正比。設(shè)導(dǎo)體A、B中的自由電子密度分別為

　　和，且

　　，則在單位時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)體A擴(kuò)散到導(dǎo)體B的電子數(shù)要大于從導(dǎo)體B向?qū)wA擴(kuò)散的電子數(shù)，因此，導(dǎo)體A因失去電子而帶正電，導(dǎo)體B因得到電子而帶負(fù)電，于是，在接觸處便形成了電位差，即接觸電勢。在接觸處所形成的接觸電勢將阻礙電子的進(jìn)一步擴(kuò)散。當(dāng)電子擴(kuò)散能力與電場的阻力達(dá)到相對(duì)平衡時(shí)，接觸電勢就達(dá)到了一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定值。

　　導(dǎo)體 A 、B 的接觸電勢為：

　　(式中: K一波爾茲曼常數(shù)；T一接觸點(diǎn)的溫度；e一電子電荷量)

　　02溫差電勢

　　是一根導(dǎo)體上因兩端溫度不同而產(chǎn)生的熱電動(dòng)勢。當(dāng)同一根導(dǎo)體的兩端溫度不同時(shí)，在導(dǎo)體內(nèi)部兩端的自由電子相互擴(kuò)散的速率不同，高溫端的電子數(shù)跑到低溫 端的電子數(shù)比低溫端跑到高溫端的電子數(shù)要多，結(jié)果使高溫端因失去電子而帶正電荷，低溫端因得到電子而帶負(fù)電荷，這樣在高、低溫端之間形成一個(gè)由高溫端指向 低溫端的靜電場。該電場阻止電子從高溫端向低溫端擴(kuò)散，Z后達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)，此時(shí)在導(dǎo)體上產(chǎn)生一個(gè)相應(yīng)的電位差，稱為溫差電勢。此電勢只與導(dǎo)體性質(zhì)和導(dǎo) 體兩端的溫度有關(guān)，而與導(dǎo)體的長度、截面大小、沿導(dǎo)體長度上的溫度分布無關(guān)。

　　二、熱電偶中間導(dǎo)體定律的證明

　　在 A 、B 兩種導(dǎo)體構(gòu)成的熱電偶回路中，總熱電勢包括兩個(gè)接觸電勢和兩個(gè)溫差電勢。

　　可見：

　　1、若兩根導(dǎo)體材質(zhì)相同，無論溫差如何，回路總電勢為零；

　　2、若兩端溫度相同，即使兩根導(dǎo)體材質(zhì)不同，回路總電勢為零。

　　在 A、B、C 三種導(dǎo)體構(gòu)成的熱電偶回路中，總熱電勢包括三個(gè)接觸電勢和三個(gè)溫差電勢。

由三種材料導(dǎo)體構(gòu)成的熱電偶回路

　　當(dāng)導(dǎo)體C兩端溫度相同時(shí)：

　　導(dǎo)體C無溫差電勢，即Ec(to，to) = 0。

　　導(dǎo)體 C 兩端的接觸電勢為：

　　此時(shí)

　　即當(dāng)導(dǎo)體C兩端溫度相同時(shí)，中間導(dǎo)體C的影響*消失。

　　同理可以證明，多根中間導(dǎo)體在同一溫度下，中間導(dǎo)體不會(huì)對(duì)熱電偶的電勢產(chǎn)生影響。